Карта - это карта. Счет - это счет. Деньги поступают на счет. Карта - кусочек пластика. На ней нет ничего.
На карте указан срок действия включая тот месяц. Если 06/2016,то по июнь включительно. Счет могут закрыть только по вашему заявлению. Карта будет ждать в отделении до окончания срока ее действия. И данные карты сохраняются прежние. Они меняются, если происходит перевыпуск не по причине окончания срока действия (смена фио, утеря и проч.)
Так что не переживайте:) Поступят д/с без проблем)