Поставить клетку в глубокий тазик?
У нас тоже рецидивист, но сбегает через дверцу, открывает. Завязывали на веревочку, не помогает, научился развязывать. Теперь прикручиваем дверцу проволочкой, но дети иногда забывают, и хомка опять сваливает. Осталось только амбарный замок повесить.