Len@Rik, у нотариуса оформляется согласие на выезд от обоих родителей. Это прописывается в одном документе. Доверенность это так в простой речи называют согласие на выезд.
С собой нужно иметь свой паспорт, паспорт отца ребенка, свидетельство о рождении ребенка, паспорт (можно копию или фото в телефоне) того лица, кому доверяете сопровождение ребенка. Присутствие лица, с кем поедет ребёнок у нотариуса не требуется.
Если ребенок летит один в сопровождении сотрудника авиакомпании, то там другая процедура.