Да, суд назначит экспертизу, которую он должен будет оплатить. В случае, если он окажется прав, то потом он может взыскать сумму экспертизы с дамы.
Но есть такой нюанс все же... Если он на момент признания ребенка в загсе ЗНАЛ, что ребенок не его, то судья вправе оставить запись об отцовстве без изменения. Как-то так.
Пусть читате инфу, подобные судебные решения, инфа в инете есть всякая.