Natashe4ka, вернуть стоимость ОСАГО остаточную можно без проблем, единственно, они еще удержат процент за свои услуги, и он не мал, что-то около 20%. Но врать, не буду, погуглить проще.
Нужен бланк осаго, ДКП, ну и паспорт, естественно. Может еще реквизиты счета, куда перечислить деньги.
Поставить на учет... вопрос интересный. Все зависит от того, перестали ли у них виснуть базы на Ефремова.
Через Госуслуги быстрее в любом случае.