Если больничный на себя, то отпуск продлевается автоматически на все дни, на которые попал больничный. Заявление о продлении не пишется. А если по уходу за ребёнком, то отпуск не продлевается а с того дня будут рассчитывать больничный. Чтоб им не пересчитывать отпускные и вам за 1 день де возвращать денежки, вот и попросили написать заявление о переносе этого дня.