Natawa, здравствуйте! давайте проясним следующие вопросы: выш супруг и дочь проживают на указанной жилплощади, или просто зарегистрированы? Отопление централизованное или газовое?
Что я могу посоветовать прямо сейчас - заведите в РКЦ раздельный счет, оплата за ту квартиру будет минимальна, не думаю что для вас это удет хлопотно, даже если вы там не живете. Произведите расчет: за такую услугу как вода, если вы не живете вы платить вообще недолжны, так же как и за электрожэнергию,платите только за централизованное отопление и как не странно за газ если он есть. если плита электрическая - вы не платите.
Кроме того, если ваша свекровь решит с вас стрясти деньги за проживание, типа долги, то вы тоже будете привлечены к суду, так как содержание ребенка совместная обязанность родителей и долг числящийся за вашим ребенком будет поделен между вами и вашим супругом.